本届世界杯“冷门”迭出，被看好的夺冠热门德国队小组出局，梅西和C罗在16强赛黯然离场，赛前被预测为史上最弱东道主的俄罗斯队神奇地击败了西班牙晋级8强，并在四分之一决赛与克罗地亚鏖战至点球大战。“强队反着买，别墅靠着海。”但其实左右比赛的隐藏因素非常多，芝加哥大学金融学家托拜厄斯·莫斯科维茨（Tobias Moskowitz）就通过行为学和经济学理论找出了其中的一些奥秘，本刊就此和他聊了聊足球比赛的胜负概率。

当地时间7月7日晚，在索契进行的2018俄罗斯世界杯足球赛四分之一决赛中，克罗地亚队与俄罗斯队在120分钟内战成2比2平。经过点球大战，克罗地亚队以总比分6比5战胜俄罗斯队，晋级四强。图为克罗地亚队球员洛夫伦（左二）在比赛中拼抢。 毛建军(摄影部)/中新社/视觉中国

固然意料之外的结果是足球比赛的主要魅力之一，但人们对每支球队的固有印象和判断往往与比赛结果大相径庭，究其原因，实际上是人们总想把胜负经验总结成一目了然的简单规律，而真正因素却被埋藏在暗处。芝加哥大学布斯商学院金融学教授托拜厄斯·莫斯科维茨从小就是个疯狂的体育迷，他除了研究股票收益中的动量、投资组合选择中的本地化偏差、金融监管的政治经济学以外，也试图总结体育比赛中那些暗藏的获胜经验。

2010年，他和自己曾经的中学同学，后来成为《体育画报》撰稿人的乔恩·沃特海姆（Jon Wertheim）一起写了一本书，通过行为学、经济学理论来分析比赛数据，讨论体育成功之道。他们发现，无论篮球、棒球、橄榄球还是足球，人们都存在对胜负因素的“认知偏差”，激情之外，真正的成功秘诀也有着明显的共性。似乎在看完他的书后，再热血的球迷对待胜负也会冷静一些。

围绕他这本《比赛中的行为经济学：赛场行为与比赛胜负的奥秘》书中结论，本刊对莫斯科维茨进行了专访，和他聊了聊决定比赛胜负的因素。

芝加哥大学金融学家托拜厄斯·莫斯科维茨

三联生活周刊：本届世界杯的一大“冷门”是俄罗斯队，从乌拉圭和埃及所处的小组中突围，又在16强击败了西班牙，这背后有什么原因吗？

莫斯科维茨：我们长时间的调查结果显示，足球裁判会对主场球队做出偏向判罚。证明这件事很难，首先如何衡量裁判的判罚准确率就是件不简单的事情。裁判的每次判罚，包含了大量主观因素和对瞬息万变比赛局势的认识。但我们恰好找到了一个由裁判控制且不受球员影响的比赛因素，这就是“伤停补时”。比赛中，裁判有权决定90分钟比赛结束后增加的额外时间，以弥补因伤病、替补上场等意外情况导致的停赛时间。这个额外时间由主裁判自由裁量，在赛场之外没有任何记录或监控。

伦敦经济学院教授纳特修·帕拉西奥斯-韦尔塔（Natxo Palacios-Huerta）的母亲多年来守在电视机前观看每周末的西班牙甲级联赛，并用小本记下了每场比赛的“伤停补时”时间。靠着这份笔记，韦尔塔和另两位同事一起研究了裁判在比赛中的行为。他们在考察了西甲750场比赛后，发现在比赛势均力敌的时候，如果主队领先一分，裁判通常会只给两分钟额外补时，以求尽快结束比赛；如果主队落后一分，伤停补时则为平均4分钟，裁判以此来延长比赛时间；而如果比分为平局，平均补时长度则为3分钟左右。此外我们考察了英超、西甲、意甲总共1.5万多场球赛，发现裁判给客场球队的红黄牌更多，一张红牌会减少球队7%的胜率，一张黄牌则会减少2%的胜率。这也就是为什么，在国际足球比赛中，主场球队胜率接近63%的原因。

三联生活周刊：为什么裁判会制造如此明显的“主场优势”呢？

莫斯科维茨：其实不仅足球，棒球比赛主场胜率是54%，橄榄球比赛主场胜率是58%，美国职业篮球联赛（NBA）主场胜率高达63%。在NBA，判罚客队球员走步犯规的次数要比主队球员高15%，每场比赛主队罚球数比客队平均多1至1.5个。人们通常认为主场优势源于主场观众的支持、客队承受的舟车劳顿之苦、对主队有利的赛程和更适合主队的天气，但统计数据告诉我们，这些所谓的主场优势都不存在，裁判的偏向判罚才是关键。尤其是足球，裁判在其中起的作用很大，一个点球，一张红牌，都有可能彻底改变比赛结果。

但裁判并不是有意为之，而是受到心理学“从众效应”（Conformity）的影响。当裁判需要做出关键裁决，又拿捏不准的时候，会无意识地更遵从现场观众的反应，后者同样观看了比赛，还会通过浩大的嘘声、欢呼声将自己的意见表达出来。我们通过调查发现，各大联赛中，观众上座率越高，裁判的偏袒越明显，主场上座率对客队所得红黄牌数也有着显著影响。在德甲，一些球队的主场并非专业足球场，田径跑道将球场草坪与观众席隔开，在这些球场里的比赛，由于离观众更远，裁判对主队的偏袒减半。

2007年意甲联赛卡塔尼亚与巴勒莫比赛时球迷发生冲突后，意大利政府要求所有安保标准不达标的球场禁止球迷观赛，瑞典的两位经济学家佩尔·彼得松-利德布姆（Per Petterson-Lidbom）和迈克尔·普利克斯（Michael Priks）收集了21场特殊环境下的比赛数据，主队在没有观众的情况下，裁判针对客队的犯规判罚少了23%，黄牌少了26%，红牌少了70%。

三联生活周刊：怎么看待裁判的误判，比如关键时刻漏吹点球？

莫斯科维茨：这里除了“从众效应”产生的主场优势外，裁判还受到另外一种行为学理论所左右，那就是“不作为”偏差（Omission Bias）。人们一般认为，“不作为”比“有作为”因果性更弱，可责备之处更少，伤害性更低，哪怕两者带来的结果相同，甚至前者更糟糕。相比于错失良机，大公司的管理者倾向于避免犯错，球场上的裁判也一样。我们考察了15年来的英超、西甲、意甲联赛，数据证明，随着势均力敌的比赛接近尾声，裁判吹的犯规、越位和任意球都会明显减少，也就是我们俗称的“吞哨”。另一种“平衡哨”也是由“不作为”偏差引发的，比赛中经常会出现裁判没有为一支球队吹点球，也可能在随后不会为另一支球队吹点球。裁判们不愿过于影响比赛，因此会希望可以造成某种平衡，即“错两次就是对的”。

但其实无论“吞哨”还是“平衡哨”都是不公平的，它们比裁判的正常随机误判糟糕很多。随机误判虽然烦人，但随着时间推移会趋于平衡，不会偏袒某一方，可习惯性的偏差则会给特定类型的球员或球队带来明显的优势，也让我们得以预测谁能从某种情况的判罚下受益。

三联生活周刊：如今VAR电子裁判技术在世界杯上出现，裁判会停止比赛查看回放录像，对足球比赛是好事还是坏事？

莫斯科维茨：棒球、篮球、橄榄球引入即时回放系统的时间比足球早。美国职业橄榄球大联盟从1999年引入即时回放以来，主队胜率从58.5%下降到56%，主场优势降幅达到29.4%。裁判也会受此影响，美国职棒大联盟引入回放系统后，知道自己受到监控的裁判不仅不再会偏向主队，反而还会为客队吹罚更多的有利判罚。

三联生活周刊：在一支球队里，球星的作用有多重要？一名球星撑起的球队，与拥有一众优秀球员的球队，哪种理论上胜算更大？

莫斯科维茨：在篮球领域有一个很好的例子。我们通过NBA统计数据发现，只要拥有一位第一阵容全明星球员，就可以让球队拿下总冠军的机会提升到7.1%，如果有两名，拿下总冠军的概率就会达到25%，如果罕见地拥有三名，就有39%的机会赢得总冠军。但五名团结球员组成的球队并不一定比一名超级球星带四名支持型球员的战绩更好。通过数据进行这种比较很难，我们把球员天赋化作一个比较实际的衡量指标，那就是薪水。最终我们发现，首发球员薪水差距更大的球队比薪水平均的球队打入总决赛和赢得总冠军的概率更高，说明拥有一名超级巨星的球队比拥有五名优秀球员的球队更好，在足球和冰球中同样如此。

数据已经证明少数高天赋球员对成功极其关键，因此那些宣扬团队重要的教练很可能是为了调动其他球员的积极性，尽管不如球星宝贵，但球队需要他们传球、抢断、防守。很多球星往往也能认识到这一微妙的平衡，因此迈克尔·乔丹才会不厌其烦地倡导“夺冠靠防守”的理论，以鼓励队友。实际上我们通过数据分析发现，在NBA季后赛中，防守好的球队获胜概率是54.4%，进攻好的球队获胜概率是54.8%，防守与进攻同等重要，“夺冠靠防守”的理论站不住脚，而各类球类运动将其视为真理的原因也许和乔丹的初衷一样，就是为了鼓励并不在聚光灯之下的防守队友。

（本文刊发于《三联生活周刊》2018年第27期，原标题为《世界杯的行为学》，点击文末封面图即可一键下单）

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